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从上海开车去南京,原计划中午11:30分到达.但出发后车速提高了
1
7
,11点就到达了.第二天返回,同一时间从南京出发,按原计划速度行驶了120千米后,再将车速提高
1
6
,到达上海恰好11:10,两地之间的距离是多少千米?
分析:出发后车速提高了
1
7
,也就是说想在的速度是1+
1
7
=
8
7
,那么现在速度:原来速度=8:7,依据路程一定时间和速度成反比可得:现在需要时间:原来需要时间=7:8,也就是提前了11:30-11:00=30分钟,依据分数除法意义即可求出原计划需要时间,返回时到达上海恰好11:10,也就是少用了11:30-11:10=20分钟,设车原计划的速度是x千米,那么两地间的距离就是4x千米,依据路程=速度×时间,分别表示出车速提高前后行驶的路程,再根据路程和是4x列方程,依据等式的性质求出车原计划的速度,最后根据路程=速度×时间即可解答.
解答:解:设车原计划的速度是x千米,
11:30-11:00=30分钟=
1
2
小时,
1
2
÷[1÷(1+7)],
=
1
2
÷
[1÷8],
=
1
2
÷
1
8

=4(小时);
11:30-11:10=20分钟=
1
3
小时
 4x-120=(4-120÷x-
1
3
)×(1+
1
6
)x,
 4x-120=(4-
120
x
-
1
3
)×
7
6
x,
 4x-120=
11
18
x-20,
   
61
18
x=100,
61
18
x÷
61
18
=100÷
61
18

      x=29
31
61

29
31
61
×4=118
2
61
(千米);
答:两地之间的距离是118
2
61
千米.
点评:本题属于比较简单难的应用题,需要依据题干给出的条件,求出行完求出相遇时时间和速度,解答时要注意分析数量间的等量关系.
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