Question

3．某小组有12名学生，班主任要与其中任意两名学生一起做一次游戏，问班主任一共要做多少次游戏？

Answer 1

分析 完成班主任一共要做多少次游戏，需要分三步，第一步从1名班主任中选一人有1种选法；第二步从12名学生中选2人有${C}_{12}^{2}$种选法；根据乘法原理，共有：1×${C}_{12}^{2}$种，据此解答．

解答 解：1×${C}_{12}^{2}$
=1×$\frac{12×11}{2×1}$
=66（次）；
答：班主任一共要做66次游戏．

点评 本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．