Question

对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“◇”：a◇b=4×a-5×b
（1）3◇2=
（2）（8◇4）◇2=
（3）解方程χ◇（2◇1）=18
（4）5△2=4×5-3×2=14，这样原式就变成χ△14=46．

Answer 1

分析：根据“规定新运算“◇”：a◇b=4×a-5×b”，得出新的运算方法，再根据新的运算方法，解答即可．

解答：解：（1）3◇2=4×3-5×2=12-10=2；
（2）（8◇4）◇2=（4×8-5×4）◇2=12◇2=4×12-5×2=38；
（3）2◇1=4×2-5×1=3；
χ◇（2◇1）=χ◇3=4x-5×3=18，
                 4x-15=18，
                   4x=33，
                   x=

33

4

；
（4）χ△14=46，
  4x-3×14=46，
        4x=88，
        x=22．

点评：解答此题的关键是，根据所给的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解答即可．