Question

（2006?武侯区）用小棒摆三角形：（如图）
摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；

摆三个三角形需（　　）根小棒；
摆四个三角形需（　　）根小棒；
…
摆十个三角形需（　　）根小棒；
…
摆a个三角形需（　　）根小棒．（a是不为0的自然数）

Answer 1

分析：摆一个三角形需3根小棒；
摆二个三角形需5根小棒；
摆三个三角形时需要7根小棒；
摆四个三角形时需要9根小棒；
…
第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；
当有a个三角形时小棒的数量就是3+2（a-1），然后化简，找出小棒的根数与与三角形个数直接的关系，进而求出13个三角形需要的小棒的根数．

解答：解：摆三个三角形时需要7根小棒；
摆四个三角形时需要9根小棒；
当有a个三角形时小棒的数量就是：
3+2（a-1），
=3+2a-2，
=2a+1；
当a=13时，小棒的根数就是：
2×13+1=27（根）；
故答案为：7，9，27，2a+1．

点评：解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．