Question

6．求图中阴影部分的面积和周长
（1）求图（1）的周长；（2）求图（2）的面积：

Answer 1

分析 （1）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积；阴影部分的周长=正方形的周长+圆的周长．
（2）阴影部分的面积=中间两个长方形的面积+一个圆环的面积；阴影部分的周长=4条长为80的线段长+一个直径为30圆的周长+一个直径为（30-2×5）圆的周长．

解答 解：（1）阴影部分的面积：
20×20-3.14×（20÷2）²
=400-3.14×100
=400-314
=86
阴影部分的周长：
20×4+3.14×20
=80+62.8
=142.8
答：阴影部分的面积是86，周长是142.8．

（2）阴影部分的面积：
80×5×2+3.14×（30÷2）²-3.14×[（30-5×2）÷2]²
=800+3.14×225-3.14×100
=800+706.5-314
=1192.5
阴影部分的周长：
80×4+3.14×30+3.14×（30-2×5）
=320+94.2+62.8
=477
答：阴影部分的面积是1192.5，周长是477．

点评 此题考查组合图形面积、周长的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积、周长公式计算解答．