Question

如图，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为

48

平方厘米．

Answer 1

分析：如图所示，DE、DF分别于AC交于点M、N，则S_△ADM=S_△DMN=S_△DNC，而S_△AEM=S_△NFC=

1

2

S_△ADM，平行四边形的面积已知，则可以求出三角形ADM的面积，阴影部分的面积=平行四边形的面积-3个空白三角形的面积．

解答：解：因为平行四边形的面积=72平方厘米，
则S_△ADC=72÷2=36（平方厘米），
S_△ADM=S_△DMN=S_△DNC=

1

3

S_△ADC=

1

3

×36=12（平方厘米），
S_△AEM=S_△NFC=

1

2

S_△ADM=

1

2

×12=6（平方厘米），
所以阴影部分的面积=72-12-6-6，
=60-12，
=48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
故答案为：48．

点评：解答此题的关键是明白：M、N是AC的三等分点，且EM：MD=FN：ND=1：2，从而逐步求解．