Question

如图是由圆周、半圆周、直线线段画成的，试经过量度计算出图中阴影部分以外整个“猪”的面积（准确到1平方毫米）．

Answer 1

分析：用刻度尺量出构成小猪的所有圆及半圆的直径，用猪身的面积加上四条腿及尾巴的面积再减去猪头圆环的面积减去猪眼及嘴的面积再减去猪鼻阴影的面积和鼻孔的面积，利用圆面积公式代入数值求解即可．

解答：解：经过量度，猪身由直径为36毫米的圆周围成，每条“腿”及一条“尾”都是直径6毫米的半圆；“猪头”外径30毫米，内径24毫米，“猪鼻”外径12毫米，鼻头无阴影部分由两个直径4毫米的半圆及一个长4毫米、宽2毫米的长方形拼成，“鼻孔”由两个直径2毫米的半圆组成；“猪眼”由两个直径5毫米的半圆组成；“猪嘴”由直径6毫米的半圆组成；
所以所求面积为：
3.14×18²+5×

1

2

×3²-3.14×（15²-12²）-3.14×2.5²-

1

2

×3.14×3²-[3.14×6²-（3.14×2²+4×2）]-3.14×1²
=3.14×324+22.5-3.14×81-14.13-[113.04-20.56]-3.14
=1017.36+22.5-254.34-14.13-92.48-3.14
=675.77
≈676（平方毫米）；
答：图中阴影部分以外整个“猪”的面积约是676平方毫米．

点评：本题较为复杂，正确量取各个圆及半圆的直径以及明确所要求的面积是哪些规则图形的面积的和与差是解题的关键．