Question

M=2×3×c，N=3×5×c（c是不为0的自然数），如果M和N的最大公约数是21，则c是

7

，M和N的最小公倍数是

210

．

Answer 1

分析：根据求最大公约数和最小公倍数的方法可知M和N的最大公约数为3×c=21，从而求得c，然后再把公有质因数与独有质因数的连乘求出它们的最小公倍数．

解答：解：a=2×3×c，b=3×5×c（c是不为0的自然数），
且a和b的最大公约数是21，
可得：3×c=21，则c=7．
所以M和N的最小公倍数是：2×3×5×7=210．
故答案为：7，210．

点评：此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．在实际问题中要灵活运用．