Question

将自然数1到2012依次等距离地排列在圆周上，从1开始每隔5个数删去一个数．第一次删去的是7，在圆周上如此不断地删下去，则第340次删去的数是

34

．

Answer 1

分析：第一次是7=1+1×6，
第二次是13=1+2×6，
第三次是19=1+3×6
…
删n次删去的数就是1+6n；
先求出删一圈后，是多少次，删去的数是几，离340次还差多少次，然后再删第二圈，推算得出．

解答：解：2012=6×335+2，
所以删第一圈中的最后一次是第335次；
这个数是6×335+1=2011；
第2圈：从2012开始留5删1，删去的第一个数是第336次：5，那么
337次：12，
338次：20，
339次：27，
340次：34．
第340次删去的数是 34．
故答案为：34．

点评：先找出删去数的通项公式，求出第一圈删去的数，以及删的此数，进而进行求解．