Question

今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚，先从甲堆中分棋子给另外两堆，使这两堆棋子数各增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配，结果甲堆棋子数是丙堆的

4

5

，乙堆棋子数是丙堆的

22

15

，原来三堆各有棋子

 

．

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原法

分析：根据最后一次的结果，甲=

4

5

丙=

12

15

丙，乙=

22

15

丙，所以设丙=15，乙=22，甲=12；丙堆棋子分前，甲=6，乙=11，丙=32；乙堆棋子分前，甲=3，乙=30，丙=16；甲堆棋子分前，甲=26，乙=15，丙=8；所以甲占

26

49

，乙占

15

49

，丙占

8

49

，进而用按比例分配的方法分别求出三堆棋子的枚数．

解答： 解：甲=

4

5

丙=

12

15

丙，乙=

22

15

丙，设丙=15，甲=12，乙=22，
丙分前：甲=6，乙=11，丙=32，
乙分前：甲=3，乙=30，丙=16，
甲分前：甲=26，乙=15，丙=8，
所以甲占

26

49

，乙占

15

49

，丙占

8

49

，
因此：甲堆棋子数：98×

26

49

=52（枚），
乙堆棋子数：98×

15

49

=30（枚），
丙堆棋子数：98×

8

49

=16（枚）；
答：原来甲堆有棋子52枚，乙堆有棋子30枚，丙堆有棋子16枚．

点评：此题数量关系比较复杂，解决此题要从后往前推，进而求出甲乙丙分别占的分率，再用比例分配的方法解答．