Question

8．在三个给词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中，每个汉字代表1至8之间的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是19，且“尽”＞“山”＞“力”，则“水”最大等于7．

Answer 1

分析 通过分析可知：
由“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”三个词语中每个词语的汉字所代表的数字之和都是19，可得方程：$\left\{\begin{array}{l}{尽+心+尽+力=19（1）}\\{力+可+拔+山=19（2）}\\{山+穷+水+尽=19（3）}\end{array}\right.$
可得?3尽+心+2力+可+拔+2山+穷+水=19×3=57
而1～8的和是36，则有2尽+1力+1山=57-36=21，与（1）比较得山-心=2．
“尽”＞“山”＞“力”，“力”尽可能大，“尽”才最小，
假定“力”、“山”、“尽”是连续自然数，有2（力+2）+力+1+力=21
“力”为4，此时山=5，心=3，尽=6； 
（1）式满足：6+3+6+4=19； 
（3）式：5+穷+水+6=19穷水，水此时最大为7，穷为1，来推倒2式：
（2）式：4+可+拔+5=19可拔，而现在只剩下2和8了，满足条件．此时水最大为7
若水最大取8时，有$\left\{\begin{array}{l}{6（尽）+2（心）+6（尽）+5（力）=19}\\{5（力）+3（可）+7（拔）+4（山）=19}\\{4（山）+1（穷）+8（水）+6（尽）=19}\end{array}\right.$
但此时6（尽）、4（山）、5（力），不满足“尽”＞“山”＞“力”，所以不符合要求． 故水最大为7．
据此解答即可．

解答 解：由“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”三个词语中每个词语的汉字所代表的数字之和都是19，
可得方程：
$\left\{\begin{array}{l}{尽+心+尽+力=19（1）}\\{力+可+拔+山=19（2）}\\{山+穷+水+尽=19（3）}\end{array}\right.$
（1）+（2）+（3）可得：
3尽+心+2力+可+拔+2山+穷+水=19×3=57
而1～8的和是36，
则有2尽+1力+1山=57-36=21，与（1）比较得山-心=2．
“尽”＞“山”＞“力”，“力”尽可能大，“尽”才最小，
假定“力”、“山”、“尽”是连续自然数，有2（力+2）+力+1+力=21
“力”为4，此时山=5，心=3，尽=6； 
（1）式满足：6+3+6+4=19； 
（3）式：5+穷+水+6=19穷水，水此时最大为7，穷为1，来推倒2式：
（2）式：4+可+拔+5=19可拔，而现在只剩下2和8了，满足条件．此时水最大为7
若水最大取8时，有$\left\{\begin{array}{l}{6（尽）+2（心）+6（尽）+5（力）=19}\\{5（力）+3（可）+7（拔）+4（山）=19}\\{4（山）+1（穷）+8（水）+6（尽）=19}\end{array}\right.$
但此时6（尽）、4（山）、5（力），不满足“尽”＞“山”＞“力”，所以不符合要求．
 故水最大为7．
故答案为：7．

点评 根据题意，列出方程方程：$\left\{\begin{array}{l}{尽+心+尽+力=19（1）}\\{力+可+拔+山=19（2）}\\{山+穷+水+尽=19（3）}\end{array}\right.$逐步推算即可．