Question

王老师今年买房时向银行贷款10万元，年利率10%，按复利计息（即每年的利息计入下一年的本金计息）．王老师打算分两年等额归还这笔贷款，他每年大约要还多少万元？（保留两位小数）

Answer 1

解：设每年还x万元．
[10×（1+10%）-x]×（1+10%）=x，
[11-x]×1.1=x，
12.1-1.1x=x，
2.1x=12.1，
x≈5.76；
答：每年还约5.76万元．
分析：假设每年还x万元，第一年还x万元后，还剩10+10×10%-x=11-x万元要还；第二年要还（11-x）+（11-x）×10%=11-x+1.1-0.1x=12.1-1.1x 万元；
因为两年等额还钱，所以12.1-1.1x=x；由此解答即可．
点评：此题因两年等额还款，所以可列方程；有因复利计息，可先求出第一年的本息，第一年还x万元后，再表示出剩下钱数的本息，为第二年还的钱数，由此列方程解答．主要是利息及复利息的计算方法．