考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解答：
解：（1）18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×2×2=72；
（2）51÷17=3，所以51和17是倍数关系，
所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；
（3）15和4互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是15×4=60．
故答案为：6，72；17，51；1，60．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
