Question

做一个无盖的圆柱形油桶，底面直径是40厘米，髙是50厘米．做这个油桶至少需要多少铁皮？如果每立方分米柴油重0.8千克，这个油桶最多能装多少千克柴油？（得数保留整数）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）第一问是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；
（2）第二问要求这个油桶装油的千克数，需先求出油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据求得容积，进而问题得解．

解答： 解：（1）油桶的侧面积：
3.14×40×50
=3.14×2000
=6280（平方厘米）
油桶的底面积：
3.14×（40÷2）²
=3.14×400
=1256（平方厘米）
油桶的表面积：6280+1256=7536（平方厘米）
（2）油桶的容积：
3.14×（40÷2）²×50
=3.14×20000
=62800（立方厘米）
62800立方厘米=62.8（升）
油桶装油的重量：62.8×0.8≈50（千克）
答：做这个油桶至少需要7536平方厘米铁皮，这个油桶最多能装50千克柴油．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．