Question

18．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
18和24；
36和54；
28和42．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：18和24
18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公约数是2×3=6
最小公倍数是2×2×2×3×3=72；

36和54
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公约数是2×3×3=18
最小公倍数是2×2×3×3×3=108；

28和42
28=2×2×7
42-=2×3×7
最大公约数是2×7=14
最小公倍数是2×2×3×7=84．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．