Question

14．下面各题怎样算简便就算样算．
1.25×25×8×12                         
（1.4×1.1+26）÷0.9
345²-345×344                             
21÷（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{9}{14}$
（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{5}$）×7×5                          
776-217+124-283．

Answer 1

分析 ①用乘法交换律和乘法结合律计算．1.25和8结合，25和12结合，计算25×12，把12变成4×3，再先算25×4=100，再用100×3=300，最后算10×300=3000．
②先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的除法．
③用乘法分配律计算，a×（b+c）=ab+ac．
④先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，再约分计算．
⑤用乘法分配律计算，a×（b+c）=ab+ac．
⑥用加法交换律和加法结合律，先算776+124=900，再用减法的性质计算，a-b-c=a-（b+c）．

解答 解：①1.25×25×8×12  
=（1.25×8）×（25×4×3）
=10×300
=3000
  
②（1.4×1.1+26）÷0.9
=（1.54+26）÷0.9
=27.54÷0.9
=30.6

③345²-345×344     
=（345-344）×345
=1×345
=345

④21÷（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{9}{14}$
=21×$\frac{15}{14}×\frac{14}{9}$
=35

⑤（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{5}$）×7×5   
=$\frac{2}{7}$×7×5+$\frac{1}{5}$×7×5   
=10+7
=17

⑥776-217+124-283
=776+124-283-217
=900-（283+217）
=900-500
=400

点评 此题考查了学生对整数、分数、小数四则混合运算题的计算能力，以及灵活简算的能力．如：a-b-c=a-（b+c）．