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学校有一块正方形草坪（如图）．现准备在它的东北角划出 $数学公式$ 大小的小正方形，在这个小正方形内建一个最大的圆形水池，请你在下面正方形中画出设计图（保留表明作图过程的线）．并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际占地面积是多少平方米？

解：根据题干分析和测量可得：正方形操场的边长是4.8厘米，则 $\text{[math]}$ 小正方形的边长就是4.8÷2=2.4（厘米），
所以这个水池的直径就是2.4厘米，2.4÷ $\text{[math]}$ =960（厘米）=9.6米；
则水池的实际占地面积是：3.14× $\text{[math]}$ =3.14×23.04≈72（平方米）；
答：水池的实际占地面积是72平方米．

分析：经过测量可知，正方形操场的图上距离是4.8厘米，将这个正方形平均分成四个小正方形，那么每个小正方形的边长就是4.8÷2=2.4厘米，则圆形水池就是小正方形内最大的圆，它的直径就是小正方形的边长，水池的占地面积就是这个圆的面积．
点评：此题考查了正方形内最大圆的特点以及学生动手操作和利用比例尺计算的能力．

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学校有一块正方形草坪，如图．现准备在东北角划出草坪的

大小的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池．
（1）请你画出设计图，注意保留表明作图过程的辅助线．
（2）测量有关数据，根据图上的比例尺，算出水池的实际周长．
（3）如果水池深3M，那修建过程中将挖出多少立方米的土方？

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