Question

填空
1、如果圆的半径是1厘米，那么180度的圆心角所对的弧长l=

3.14

厘米．
2、如果圆的半径长R是46厘米，那么18度的圆心角所对的弧长l=

14.444

厘米．
3、圆的半径长为5厘米，一个圆心角所对的弧长为6.28厘米，求这个圆心角的度数（π取3.14）．
4、图（1）中，圆心角∠AOB=

90

度，圆心角所对的弧长是圆周长的

1

4

；
5、图（2）中，圆心角∠AOB=

180

度，圆心角所对的弧长是圆周长的

1

2

；
6、图（3）中，圆心角∠AOB=

120

度，圆心角所对的弧长是圆周长的

1

3

；
7、图（4）中，圆心角∠AOB=

60

度，圆心角所对的弧长是圆周长的

1

6

；
8、图（5）中，圆心角∠AOB=

360

度，圆心角所对的弧长是圆周长的

1倍

；

Answer 1

分析：1、根据弧长公式：l=

nπr

180

，列式计算即可求解；
2、根据弧长公式：l=

nπr

180

，列式计算即可求解；
3、根据弧长变形公式：n=

180l

πr

，列式计算即可求解；
4、5、6、7、8、先得到圆心角的度数，再根据弧长公式可知圆心角所对的弧长与圆周长的关系．

解答：解：1、弧长l=

180×3.14×1

180

=3.14（厘米）．
答：弧长为3.14厘米．

2、弧长l=

18×3.14×46

180

=14.444厘米．
答：弧长为14.444厘米．

3、圆心角n=

180l

πr

=

180×6.28

3.14×5

=72°．
答：这个圆心角的度数是72°．

4、图（1）中，圆心角∠AOB=90度，圆心角所对的弧长是圆周长的90÷360=

1

4

；

5、图（2）中，圆心角∠AOB=180度，圆心角所对的弧长是圆周长的180÷360=

1

2

；

6、图（3）中，圆心角∠AOB=120度，圆心角所对的弧长是圆周长的120÷360=

1

3

；

7、图（4）中，圆心角∠AOB=60度，圆心角所对的弧长是圆周长的60÷360=

1

6

；

8、图（5）中，圆心角∠AOB=360度，圆心角所对的弧长是圆周长的1倍．
故答案为：3.14.14.444.90，

1

4

；180，

1

2

；120，

1

3

；60，

1

6

；360，1倍．

点评：考查了弧长公式：l=

nπr

180

，弧长变形公式：n=

180l

πr

的灵活运用．