Question

一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是

208平方厘米

，体积是

192立方厘米

．

Answer 1

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．

解答：解：4+3+2=9（份）；
72÷4×

4

9

=18×

4

9

=8（厘米）；
72÷4×

3

9

=18×

3

9

=6（厘米）；
72÷4×

2

9

=18×

2

9

=4（厘米）；
表面积：（8×6+8×4+6×4）×2，
=（48+32+24）×2，
=104×2，
=208（平方厘米）；
体积：8×6×4=192（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米．
故答案为：208平方厘米，192立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．