Question

7．完成一件工作，甲、乙两人一起做需要12小时，乙、丙两人一起做需要12小时，甲、丙两人一起做需要10小时，甲、乙、丙三人一起需要几小时才能完成？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率之和，然后再相加，求出三人的工作效率之和的2倍是多少，再除以2，求出三人的工作效率之和；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以三人的工作效率之和，求出三人合作要几小时才能完成即可．

解答 解：1÷[（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{10}$）÷2]
=1÷[$\frac{4}{15}$÷2]
=1÷$\frac{2}{15}$
=7.5（小时）
答：甲、乙、丙三人一起做需要7.5小时才能完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；关键是求出三人的工作效率之和．