Question

11．某校学生队列以8千米/时的速度前进．在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，那么学生队伍的长是400米．

Answer 1

分析 由题意可知，学生与队伍的速度差是每小时12-8千米，速度和是每小时12+8千米，设队伍全长是x千米，
由于从队尾出发赶到排头为追及，则用时为$\frac{x}{12-8}$小时，从排头到队尾为相遇，则用时为$\frac{x}{12+8}$小时，又从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，即7.2÷60小时，由此可得方程：$\frac{x}{12-8}$+$\frac{x}{12+8}$=7.2÷60，求出后将单位化成米即可．

解答 解：设队伍全长是x千米，可得：
$\frac{x}{12-8}$+$\frac{x}{12+8}$=7.2÷60
       $\frac{x}{4}$+$\frac{x}{20}$=0.12
          $\frac{3x}{10}$=0.12
           3x=1.2
            x=0.4
0.4千米=400米
答：队伍全长是400米．
故答案为：400．

点评 本题为追及与相遇问题的结合，通过设未知数，根据追及与相遇问题公式列出方程是完成本题的关键．