Question

3．求涂色部分的周长．

Answer 1

分析 观察图形可知，涂色部分的周长为大圆周长的一半与三个小圆周长的一半的和，假设三个小圆的直径从左到右依次为a、b和c，那么a+b+c=20dm，三个小圆的周长的一半的和为（aπ+bπ+cπ）×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$π（a+b+c），大圆的周长的一半为：$\frac{1}{2}$π×20，所以阴影部分的周长为$\frac{1}{2}$π×20+$\frac{1}{2}$π（a+b+c），代入数据计算即可．

解答 解：设三个小圆的直径从左到右依次为a、b和c，
a+b+c=20（dm），
（3.14a+3.14b+3.14c）×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×3.14×20
=$\frac{1}{2}$×3.14×20+$\frac{1}{2}$×3.14×（a+b+c）
=31.4+$\frac{1}{2}$×3.14×20
=31.4+31.4
=62.8（dm），
答：阴影部分的周长为62.8dm．

点评 此题考查组合图形的周长的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长公式进行解答．