Question

多位数

2014…2014

n个2014

1024能被11整除，n的最小值是

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：因为若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除．所以这个数奇数位上的数字之和为；2n+n+3=3n+3，偶数位上的数的和为：4n+4，所以奇数位上的数的和与偶数位上的数的和的差是：4n+4-3n-3=n+1；要使n+1能被11整除，最小则n+1等于11，则n的最小值为11-1=10．据此解答即可．

解答： 解：根据能被11整除的数的特征得出：这个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，
奇数位上的数的和为：2n+n+3=3n+3，；
偶数位上的数的和为：4n+4；
则差为：4n+4-3n-3=n+1；
要保证n值最小，则n+1=11，n=11-1=10．
答：n的最小值是10．
故答案为：10．

点评：解决本题的关键是明确能被11整除的数的特征．若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除．