Question

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

（答案以最简分?表示）

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，此题可分为两部分，即（

1

2

+

1

4

+

1

8

）+（

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

），每一部分中的后一个分数都是前一个分数的

1

2

，因此可通过拆分，通过加减相互抵消，解决问题．

解答： 解：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

=（

1

2

+

1

4

+

1

8

）+（

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

）
=（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

）+（

1

31

+

1

31

-

1

62

+

1

62

-

1

124

+

1

124

-

1

248

+

1

248

-

1

496

）
=（1-

1

8

）+（

2

31

-

1

496

）
=

7

8

+（

32

496

-

1

496

）
=

7

8

+

1

16

=

15

16

点评：仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用拆分的方法，解决问题．