Question

19．一杯纯果汁，小明喝了$\frac{1}{3}$杯后，用水加满，又喝了$\frac{1}{2}$杯．他一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？

Answer 1

分析 把整个杯子的容量看成单位“1”，首先果汁的量没有增加，先喝了$\frac{1}{3}$杯，那么就剩下了1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$杯，加满水后，又喝了$\frac{1}{2}$杯，也就是又喝了$\frac{2}{3}$杯的$\frac{1}{2}$，进而把两次喝的果汁加起来，就是他一共喝纯果汁的杯数；再看水的量，小明喝了$\frac{1}{3}$杯后加满水，也就是加入了$\frac{1}{3}$杯水，喝了$\frac{1}{2}$杯，相当于喝了$\frac{1}{3}$杯水的$\frac{1}{2}$，列式计算得解．

解答 解：$\frac{1}{3}$+（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$（杯）
$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{6}$（杯）．
答：他一共喝了$\frac{2}{3}$杯纯果汁，$\frac{1}{6}$杯水．

点评 完成本题要注意在这一过程中，果汁的数量没有增加，添加的只是水，进而根据分数乘法的意义，列式计算得解．