Question

某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分，或者得0分，其中题a满分是20分，题b满分与题c满分都是25分．竞赛结果每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两题的有l5人，答对题a的人教与答对题b的人数之和为29人；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人．那么这个班的平均成绩是

42

分．

Answer 1

分析：设答对a，b，c题的分别有A，B，C人，列出等式：，求出A，B，C的值，由题意求得全班总分，再求出全班人数为A+B+C-15-1×2，进而求得这个班的平均成绩，解决问题．

解答：解：设答对a，b，c题的分别有A，B，C人．

A=（29+25+25）÷2-20=17（人）
B=29-17=12（人）
C=25-17=8（人）

全班总得分为：
20×17+25×（12+8）
=340+25×20
=340+500
=840（分）

全班人数为：
A+B+C-15-1×2
=17+12+8-15-2
=20（人）．

全班平均成绩为：
840÷20=42（分）．
答：这个班的平均成绩是42分．
故答案为：42．

点评：此题关系较复杂，先求出答对a，b，c题的人数，再求得全班总分和全班总人数，进而解决问题．