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(2011?北京)汪师傅把一块长40cm、高30cm、高20cm的长方体木料加工成一个圆柱体,聪聪利用所学的知识提了建议,加工后的圆柱体体积最大,加工后的体积是多少?
分析:根据题干,这里有两种最大的加工方法:(1)以20厘米为底面直径,以40厘米为高;(2)以30厘米为底面直径,以20厘米为高,由此利用圆柱的体积公式进行计算比较即可解决问题.
解答:解:(1)以20厘米为底面直径,以40厘米为高:
3.14×(
20
2
)
2
×40,
=3.14×100×40,
=12560(立方厘米);
(2)以30厘米为底面直径,以20厘米为高:
3.14×(
30
2
)
2
×20,
=3.14×225×20,
=14130(立方厘米);
则14130>12560
答:以30厘米为底面直径,以20厘米为高加工的圆柱的体积最大,是14130立方厘米.
点评:根据长方体内加工最大的圆柱的特点,得出两种加工方法,是解决此类问题的关键.
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