Question

18．在如图所示的10×12的网格图中，猴子KING的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是32.5．（圆周率π取3）

Answer 1

分析 根据题意，因为最大的圆的半径是4，所以每个方格的边长为4÷8=0.5，下面椭圆的面积=半径为0.5×4的圆的面积+长为0.5×4，宽为0.5×2的长方形面积，因此阴影部分的面积=最大的圆的面积-下面椭圆的面积-上面两个小圆的面．小圆得得半径就是0.5，根据圆的面积公式和长方形面积公式即可解答．

解答 解：因为最大的圆的半径是4，所以每个方格的边长为4÷8=0.5，
3×4²-3×（0.5×4）²-（0.5×4）×（0.5×2）-3×0.5²×2
=3×16-3×4-2×1-3×0.25×2
=48-12-2-1.5
=32.5
答：图中阴影部分的面积是32.5．
故答案为：32.5．

点评 此题解答的关键在于得出：阴影部分的面积=最大的圆的面积-下面椭圆的面积-上面两个小圆的面；求出有关数据，运用长方形以及圆的面积公式计算即可．圆的面积S=πr²，长方形面积S=ab．