Question

三个数的和是975，这三个数分别除以5、7、9，所得到的商都相同，且余数也相同，则这三个数中最大的是

37

．

Answer 1

分析：975减去相同的余数后，应是5、7、9的公倍数，所以先求5、7、9的最小公倍数：5×7×9=315；975÷315=3…30；所以商是3，余数是：30÷3=10，然后根据“被除数=商×除数+余数”可得这三个数中最大的数是：9×3+10=37；据此解答．

解答：解：根据分析可得，
5、7、9的最小公倍数：5×7×9=315；
975÷315=3…30；
所以商是3，余数是：30÷3=10，
这三个数中最大的数是：9×3+10=37；
故答案为：37．

点评：本题需要逆向思考，先求出这三个数的最小公倍数，再根据三个数的和去掉余数后一定是最小公倍数的倍数，从而确定商和余数，问题就容易解决了．