Question

六点

32

8

11

分时针和分针两针重合．7点

5

5

11

或38

2

11

分时针分针在一条直线上．4点

5

5

11

或38

2

11

分时针分针成直角．

Answer 1

分析：（1）6点时针和分针成180°，时针每分走0.5度，分针每分走6度．等量关系为：6×分针走的时间-0.5×时针走的时间=180°，把相关数值代入求解即可；
（2）分针与时针成一条直线，此时分针与时针成180°的角或重合；
（3）时针在4点与5点之间，时针与分针有2种可能会成直角，4点与5点成30度角，时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度．并且时针与分针成直角分两种情况进行讨论．

解答：解：（1）假设6点x分时，分针与时针重合，则
6x-0.5x=180°，
   5.5x=180°，
      x=32

8

11

．

（2）设7点y分后，分针与时针成一条直线．
①分针与时针成180°的角，
6y-0.5y=30，
   5.5y=30，
      y=5

5

11

；
②重合．
6y-0.5y=210，
   5.5y=210，
      y=38

2

11

．

（3）设4点z分时针分针成直角．
①时针在分针前面时，
6z-0.5z=120-90
   5.5z=30，
      z=5

5

11

；
②时针在分针后面时，
6z-0.5z=120+90，
   5.5z=210，
      z=38

2

11

；
所以在4点5

5

11

或38

2

11

分时，时针与分针成直角．
答：六点32

8

11

分时针和分针两针重合．7点5

5

11

或38

2

11

分时针分针在一条直线上．4点5

5

11

或38

2

11

分时针分针成直角．
故答案为：32

8

11

．5

5

11

或38

2

11

．5

5

11

或38

2

11

．

点评：（1）考查时间与钟面的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．
（2）综合考查了钟面角的知识及一元一次方程的应用；得到时针与分针在一条直线的两种情况是解决本题的难点．
（3）主要考查钟面角的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意4点到5点之间，时针与分针成直角有两种情况．