Question

一个圆的周长扩大5倍，它的直径扩大到原来的

 

倍，面积扩大到原来的

 

倍．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，由此可得：则圆的直径与圆的半径成正比例关系、周长与圆的半径成正比例关系，圆的面积与半径的平方成正比例关系，由此即可解答．

解答： 解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：（1）圆的直径与半径成正比例、周长与圆的半径成正比例，即圆的半径扩大5倍时，直径就扩大5倍，周长也是扩大5倍；
（2）圆的面积与r²成正比例，即半径r扩大5倍，则r²就扩大5×5=25倍，所以圆的面积就扩大25倍．
故答案为：5；25．

点评：此题考查了圆的直径与半径成正比例关系、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．