Question

3．如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，问：

①第1个反写“T”字需要5个棋子，第4反写“T”字需要14个棋子；
②按这样的规律摆下去，摆成第10个反写“T”字需要32个棋子；第20个需要62个棋子．

Answer 1

分析 观察图形可知，反写“T”字，随着图形的变化，横每次都加2个棋子，竖每次都加1个棋子，据此即可解答问题．

解答 解：①反写“T”字，随着图形的变化，横每次都加2个棋子，竖每次都加1个棋子，即每次都加3个棋子，
第1个反写“T”字需要5个棋子，
第2个反写“T”字需要5+3×1=8个棋子，
第3个反写“T”字需要5+3×2=11个棋子，
第4反写“T”字需要5+3×3=14个棋子；…
答：第1个反写“T”字需要 5个棋子，第4反写“T”字需要 14个棋子．

②按这样的规律摆下去，第n个反写“T”字需要5+3×（n-1）=3n+2个棋子，
摆成第10个反写“T”字需要5+3×9=32（个）
第20个需要5+3×19=62（个）
答：按这样的规律摆下去，摆成第10个反写“T”字需要 32个棋子；第20个需要 62个棋子．
故答案为：①．5、14； ②．32、62．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．