Question

图中的第一个图形是由1个正方体组成，第二个图形是由10个小正方体组成，第三个的图形是由35个小正方体组成，则第20个几何体是由

 

个棱长为1厘米的小正方体组成的．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：根据图示，可得第一个图形正方体的数量是1=1²，第二个图形正方体的数量是10=1²+3²，第三个图形正方体的数量是35=1²+3²+5²，…，所以第20个图形正方体的数量是1²+3²+…+39²，据此解答即可．

解答： 解：第一个图形正方体的数量是1=1²，
第二个图形正方体的数量是10=1²+3²，
第三个图形正方体的数量是35=1²+3²+5²，
…，
所以第20个图形正方体的数量是：
1²+3²+…+39²，
=1+9+25+49+81+121+169+225+289+361+441+529+625+729+841+961+1089+1225+1369+1521
=10660（个）
答：第20个几何体是由10660个棱长为1厘米的小正方体组成的．
故答案为：10660．

点评：此题主要考查了数形结合的规律问题的应用，注意观察总结出规律并能正确应用．