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(2013?北京模拟)如图,有一个长方形ABCD,其中BC=3BE,AE与BD相交于F,如果三角形EBF的面积为1,那么长方形ABCD的面积为
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分析:如图所示,连接CF,则三角形BEF和三角形BFC,三角形BFC和三角形FDC都是等高不等底的三角形,则它们的面积比就等于对应底的比,又因三角形BEF的面积是1,则可以求出三角形BFC的面积,进而得出三角形FDC的面积,最后求出长方形的面积.
解答:解:如上图所示:因为BC=3BE,
则三角形BFC的面积是三角形BEF的面积的3倍,
则三角形BFC的面积是3,
三角形FDC是三角形BFC的面积的3倍,
则三角形FDC的面积是3×3=9,
所以三角形BDC的面积就是3+9=12,
因此长方形的面积是12×2=24;
故答案为:24.
点评:解答此题的主要依据是:等底不等高的三角形的面积比,就等于其对应底的比.
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