Question

15．（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）．
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形．
（3）在图②南偏西45°方向，按2：1的比画出图②放大后的图形．放大后的圆的面积是原来的4倍．

Answer 1

分析 （1）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A逆时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形，再根据数对表示位置的方法表示出点B旋转后的位置即可；
（2）可利用三角形的面积公式S=底×高÷2计算出三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积确定平行四边形的底和高，最后再进行作图即可；
（3）根据“上北下南，左西右东”的方向先确定作图方位，图②的直径为2，放大后的直径为2×2=4，然后再利用圆的面积公式确定放大前和放大后的面积各是多少，最后用放大后的面积除以放大前的面积即可．

解答 解：（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5 ）；

（2）三角形的面积：4×2÷2=4（平方厘米）
面积为4平方厘米的平行四边形的底为4厘米，高为1厘米（答案不唯一）；

（3）原来圆的面积：3.14×（2÷2）²=3.14（平方厘米）
扩大后的面积：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米）
面积扩大了：12.56÷3.14=4
在图②南偏西45°方向，按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍；
作图如下：

故答案为：5，5，4．

点评 此题主要考查的是学生的作图能力和灵活应用三角形的面积公式、圆的面积公式的计算能力．