Question

13．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3：4，高度的比是2：3，圆柱与圆锥的体积比（　　）

• A． 1：2
• B． 3：2
• C． 9：8
• D． 3：8

Answer 1

分析 可设圆柱的底面半径是3r，则圆锥的底面半径是4r，设圆柱的高就是2h，则圆锥的高是3h，再根据圆柱的圆锥的体积公式可求出它们体积的比是多少．

解答 解：设圆柱的底面半径是3r，则圆锥的底面半径是4r，设圆柱的高就是2h，则圆锥的高是3h，
那么圆柱的体积是：π×（3r）²×2h=18πr²h，
圆锥的体积是：π×（4r）²×3h×$\frac{1}{3}$=16πr²h，
圆柱与圆锥的体积的比是：
18πr²h：16πr²h
=18：16
=9：8
答：圆柱与圆锥的体积比是9：8．
故选：C．

点评 本题的关键是设出圆柱、圆锥的底面半径和高，并根据圆柱和圆锥的体积公式表示出它们的体积．