Question

【题目】如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．

Answer 1

【答案】周长：31.4厘米 面积37.68平方厘部分

【解析】

根据题意可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去圆的半径乘2再加上圆周长的，圆的半径是已知，根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出圆的周长，长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 求出圆的面积（长方形），长方形的面积除以宽即可求出长方形的长，进而求出阴影部分的周长，阴影部分的面积等于圆面积的（1-），据此解答即可．

圆的面积：

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米），

长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米），

长方形的周长：（12.56+4）×2

=16.56×2

=33.12（厘米），

则阴影部分的周长：

33.12﹣4×2+3.14×4×2×=33.12﹣8+25.12×

=25.12+6.28

=31.4（厘米）；

阴影部分的面积：

3.14×42×（1 -）=3.14×16×=50.24×

=37.68（平方厘米）；

答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方厘部分的面积