Question

某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（　　）年张明家需要交房款5200元．

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：第一年付：30000（元），
第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），
第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），
第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），
…
以此类推：
第十年付：5200元．
此题可用方程解答，设第x年，小明家需交房款5200元，根据题意列出方程：
5000+[（120000-30000）-5000×（x-2）]×0.4%=5200，解这个方程即可．

解答：解：设第x年，小明家需交房款5200元，由题意得：
5000+[（120000-30000）-5000×（x-2）]×0.4%=5200，
            5000+[90000-5000x+10000]×0.4%=5200，
               5000+（100000-5000x）×0.4%=5200，
                                    400-20x=200，
                                        20x=200，
                                          x=10．
答：第10年张明家需要交房款5200元．
故选：D．

点评：此题属于利息问题，关系较复杂，需认真加以分析，一步步推算，最终得出结果，但比较麻烦．用方程来解，比较简单些．