Question

这是李明家新买的房子的平面图，你能帮忙算一算．这个新房的室内面积有多少平方米吗？（单位：m）
（1）他想在客厅（含卧室前的过道）和餐厅铺上边长是50cm的瓷砖，大约需要多少块？如果每块15元，大约要花多少钱？
（2）他想在三间卧室铺上木地板，至少要买多少平方米的木地板？
（3）如果两个公司所售的木地板的质量相同，你能帮他推荐选用哪个公司的木地板比较合适吗？为什么？
吉祥公司报价：材料费每平方米98元，人工费每平方米5元．
荣泰公司报价：包工包料铺完共需6344元．

Answer 1

考点：最优化问题,长方形、正方形的面积

专题：优化问题,平面图形的认识与计算

分析：（1）根据长方形的面积公式：s=ab，求出客厅、餐厅和过道的面积，根据正方形的面积公式：s=a²，求出每块瓷砖的面积，用客厅、餐厅和过道的面积除以每块瓷砖的面积，即可求出需要的块数，然后用每块的单价乘块数．
（2）根据长方形的面积公式：s=ab，求出三个卧室的面积和即可．
（3）根据单价×数量=总价，求出吉祥公式需要的钱数与荣泰公式需要的钱数进行比较即可．

解答： 解：（1）50厘米=0.5米，
餐厅的长是：（5.5+4+3.5）-（1.5+4.5）
=13-6
=7（米）
过道的长：5.5+4+3.5=13（米）
7×5+5.5×5+13×1
=35+27.5+13
=75.5（平方米）
75.5÷（0.5×0.5）
=75.5÷0.25
=302（块）；
15×302=4530（元）；
答：大约需要302块，大约要花4530元钱．
（2）（4+3.5）×5+4.5×5
=7.5×5+22.5
=37.5+22.5
=60（平方米）；
答：至少要买60平方米的木地板．
（3）（98+5）×60
=103×60
=6180（元）；
6180元＜6344元，
答：购买吉祥公司的木地板比较合适，因为他的材料费和人工费合起来比荣泰公司报价便宜．

点评：此题主要考查长方形、正方形面积公式的实际应用，以及最优化问题的解题策略．