Question

有一堆苹果，2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，5个5个地数却少4个，这堆苹果最少有（　　）个．

• A、13
• B、19
• C、61
• D、121

Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，就是求出2、3、4三个数的最小公倍数多1的数；由此解答求出2、3、4的公倍数，然后加上1，再找到其中满足5个5个地数却少4个的最小的数即可求解．

解答： 解：
所以2、3、4三个数的最小公倍数是2×3×2=12，
12×1+1=13，13不满足5个5个地数却少4个；
12×2+1=25，25不满足5个5个的数却少4个；
12×3+1=37，37不满足5个5个的数却少4个；
12×4+1=49，49不满足5个5个的数却少4个；
12×5+1=61，61满足5个5个的数却少4个．
答：这堆苹果最少有61个．
故选：C．

点评：此题考查了同余定理，只要余数相同，求出最小公倍数，加上余数就是总数；同理，只要缺的数相同，求出最小公倍数，减去缺数，就是总数．