Question

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

每次框出相邻的三个数并求和，共能得到________个不同的和．

Answer 1

8
分析：每次框出的三个数不全相同，所以和必不同，问有几种和也就是问多少种框法，由图可知，表中共有一行10个数，每次框出相邻的三个，则共有10-（3-1）=8种不同的框法，即共能得到8个不同的和：为1+2+4=7，2+4+8=14，…，128+156+512=896．
解答：10-（3-1）
=10-2，
=8（种）．
即每次框出相邻的三个数并求和，共能得到 8个不同的和．
故答案为：8．
点评：在此类问题中，如果一行（或列）中共有n个数字，每次框出相邻的m（m＜n）个数并求和，则可得出民n-（m-1）个不同的和．