Question

如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3：2，那么丁块布料的长与宽的比是________．

Answer 1

6：1
分析：由题意可知：甲、乙、丙、丁的面积相等，则可以设甲布料长3x，宽为2x，则每一块的面积是6x²，大长方形的面积就是24x²，进而可以用x分别表示出大长方形的长和宽，再据丁的长和宽与甲的长和宽关系，因此可以用x表示出乙的长和宽，于是可以求出乙的长和宽的比．
解答：由题意得四块布料的面积相等，
设甲布料长3x，宽2x，面积为6x²，
所以总面积是24x²，
总面积=总长×总宽=总长×3x
所以总长=8x，
丁长+甲宽=总长，
所以丁长=6x，
而丁的面积=6x²，
丁宽=丁面积÷丁长=x，
所以丁块布料的长与宽的比是6：1；
答：丁块布料的长与宽的比是6：1．
故答案为：6：1．
点评：解答此题的关键是：设出甲的长和宽，进而依据面积的关系，求出丁的长和宽的比．