Question

如果将一个棱长9分米的正方体木块，分割成棱长3分米的小正方体，可以分成

 

块．表面积增加

 

．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：把棱长为9分米的正方体分割成棱长3分米的正方体，那么每条棱上都能分割3个小正方体，由此即可求得分成的小正方体的总块数；因为是横切2刀，竖切2刀，水平切2刀，所以增加12个边长为9分米的正方形的面，由此即可求出增加的表面积．

解答： 解：每条棱长上能分割的小正方体的个数为：9÷3=3（块），
所以分成的小正方体的总块数为：3×3×3=27（块），
表面积增加：12×（9×9）=972（平方分米）
答：可以分成27块，表面积增加972平方分米；
故答案为：27，972平方分米．

点评：求大正方体分割小正方体的个数之和的方法是：分成的小正方体总个数=（每条棱长上可以分成的小正方体的个数）³．由此即可解决此类问题．