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观察下面的序号和等式,填括号.
 
分析:根据题干可以得出以下规律:
①从上往下看:序号是一个等差数列,公差是1;
②等式的第1个加数是1,3,5,7,9…,是一个等差数列,公差是2;
③第二个加数也是一个等差数列,公差是3;
④第三个加数也是一个等差数列,公差是4;
⑤它们的和,也是一个等差数列,公差是9.
由于第三个加数的最后一项是7983,可以根据等差数列的项数公式求出7983是3,7,11,15…这个等差数列的第几项,也就是求出前面排列序号为:(7983-3)÷4+1=1996,这样我们就可以分别求出各个等差数列的第1996项是多少了.
解答:解:利用通项公式:
1+(1996-1)×2=3991,
2+(1996-1)×3=5987,
6+(1996-1)×9=17961,
综上所述,括号里应填的数是:(1996),(3991)+(5987)+7983=(17961).
故答案为:
点评:此题考查了等差数列中:利用公式项数=(末项-首项)÷公差+1;末项=首项+(项数-1)×公差进行计算的灵活应用.
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