Question

半圆内的直角三角形，三条边的和是60分米，三边的比是5：12：13，求阴影部分面积．

Answer 1

分析：先根据直角三角形三条边的和是60分米，三边的比是5：12：13，可求三条边的长，其中斜边是半圆的直径；再根据直角三角形的面积公式和半圆的面积公式，用半圆的面积-直角三角形的面积，列式计算即可求解．

解答：解：5+12+13=30（份），
60×

5

30

=10（分米），
60×

12

30

=24（分米），
60×

13

30

=26（分米），
阴影部分面积为：
3.14×（26÷2）²÷2-24×10÷2，
=3.14×13²÷2-240÷2，
=3.14×169÷2-120，
=265.33-120，
=145.33（平方分米）．
答：阴影部分面积为145.33平方分米．

点评：考查了组合图形的面积，本题关键是求出直角三角形的三条边，以及直角三角形的面积和半圆的面积计算，注意本题阴影部分面积=半圆的面积-直角三角形的面积．