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把一个圆剪拼成宽等于半径的近似长方形后,则(  )
分析:设圆的半径是r,圆的面积是πr2,周长是2πr;拼成长方形后长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径,由此分别求出这个长方形的面积和周长,比较即可.
解答:解:设圆的半径是r,圆的面积是πr2,周长是2πr;
长方形的长是:2πr÷2=πr;宽是r;
长方形的周长是:(πr+r)×2=2πr+2r;
长方形的面积是:πr?r=πr2
2πr<2πr+2r;
周长增加了;
πr2=πr2
面积不变.
故选:B.
点评:这道题考查的是圆的面积公式的推导过程,关键是知道圆的半径、周长与长方形的长、宽之间的关系.
练习册系列答案
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把一个圆分成32等份剪开,就可以拼成一个近似的长方形.这个长方形的长等于
圆周长的一半
圆周长的一半
,宽就是圆的
半径
半径
,所以圆的面积公式用字母来表示是S=
πr2
πr2

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