Question

操场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人？还剩多少人？

Answer 1

分析：由题意知，每行每列都有8个人，而这一行一列必有一个人是重复的，所以减少的人数是8×2-1=15（人），用总人数（8×8）减去要去掉的人数就是还剩下的人数；据此解答．

解答：解：减少的人数：8×2-1=15（人），
还剩的人数：8×8-15=49（人）；
答：如果去掉一行一列，则要去掉15人，还剩49人．

点评：本题关键是求出最外边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数²-中空边长数²=实面积数．