Question

3．一个长方形的长：宽=3：1，这个长方形的周长为32厘米，如果用这个长方形截出一个最大的圆，则该圆的面积为12.56平方厘米．这个长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴．

Answer 1

分析 已知长方形的长：宽=3：1和长方形的周长为32厘米，那么长方形的宽为32÷2×$\frac{1}{3+1}$，即可求出长方形的宽，长方形内最大的圆的直径为长方形的宽，根据半径=直径÷2可求出圆的半径，根据圆的面积公式S=πr²，即可求出圆的面积；在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此即可解答问题．

解答 解：圆的半径为：32÷2×$\frac{1}{3+1}$÷2=2（厘米），
圆的面积为：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米），
长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴．
答：圆的面积为12.56平方厘米．这个长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴．
故答案为：12.56平方厘米，2，无数．

点评 此题主要考查（1）长方形的周长和圆的面积的计算方法，关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，（2）解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征．