Question

（1）每两人握一次手，四人一共握

6

次手．
（2）用5、6、9三个数可以摆出

6

个不同的三位数，分别是

569、596、659、695、956、965

．

Answer 1

分析：（1）每两人握一次手，即每人都要和其他三人握一次手，每人握手的次数为4-1=3次，4人握手的次数为4×3=12次，由于握手是在两人之间进行的，所以一共要握手12÷2=6次．
（2）根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成三类：
第1类：百位上的数字为5，有569，596；
第2类：百位上的数字为6，有659，695；
第3类：百位上的数字为9，有956，965．

解答：解：（1）一共要握手：
4×（4-1）÷2
=4×3÷2，
=6（次）；

（2）百位上的数字为5时有：569，596；
百位上的数字为6时有：659，695；
百位上的数字为9时有：956，965；
答：可以组成6个三位数，分别是569，596，659，695，956，965．
故答案为：（1）6；（2）6，569、596、659、695、956、965．

点评：（1）明确每个人都要和其它三位同学握一次手是完成本题的关键．
（2）考查了排列性测试，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏．