Question

根据规律填数．
（1）2、3、5、8、12、17、

 

、

 

．
（2）1、5、3、10、5、15、

 

、

 

．
（3）1、4、9、16、25、

 

、

 

．
（4）2×3=2+4                                     
    3×4=2+4+6                                       
    4×5=2+4+6+

 

                             

 

×

 

=2+4+6+

 

+

 

   
（5）9×9-1=80
    98×9-2=

 

    987×9-3=

 

 

×9-

 

=

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律,“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）每一项的数是前面的数依次加上1，2，3，4…等自然数所得；
（2）奇数项上的数分别是1、3、5…即每次相差2，偶数项上的数分别是5，10，15，…即每次相差5，据此解答；
（3）本数列是从1开始的连续自然数的平方；
（4）（5）通过观察，发现规律，用规律直接写出右边题的得数．

解答： 解：（1）17+6=23
23+7=30；

（2）5+2=7
15+5=20；

（3）6²=36
7²=49

（4）2×3=2+4
3×4=2+4+6
发现：两个连续的自然数相乘，积等于从2开始的连续偶数的和；
4×5=2+4+6+8，
5×6=2+4+6+8+10；

（5）9×9-1=81-1=80，
98×9-2=882-2=880，
987×9-3=8883-3=8880，
通过观察发现，两数相乘，被乘数以9开头，往下依次递减，为8、7、6…；乘数都是9；减数依次递减，相差1；在得数中，数字8的个数与减数的数字相同，最后是一个0．
根据以上规律，即可写出下列得数：
9876×9-4=88880，
故答案为：23，30；7，20；36，49；8，5，6，8，10，880，8880，9876，4，88880．

点评：关键是根据给出的数列，找出数与数变化的规律，再根据规律解答．